рп геометрия 7-9

Оглавление
1. Содержание учебного предмета .........................................................................................3
2.

Планируемые результаты освоения учебного предмета ..............................................4

Тематическое планирование..............................................................................................8

1. Содержание учебного предмета
Учебный курс «Геометрия»
7 класс
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник.
Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии
в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота,
медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние
углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведенной к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к
отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол.
Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 класс
Четырехугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, ее свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических
задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные четырехугольники. Взаимное расположение
двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 класс
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной.
3

Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла,
вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).
Параллельный перенос. Поворот.
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные:
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности ученого;
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учетом личных интересов и общественных потребностей;
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов ее развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
4

проблем и путей их решения;
Адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные:
Овладению универсальными познавательными действиями:
Базовые логические действия
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
проводить выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
5

оценивать надежность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Овладению универсальными коммуникативными действиями:
Общение
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи и полученным результатам;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач презентации и особенностей
аудитории.
Совместная деятельность (сотрудничество)
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких человек;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Овладению универсальными учебными регулятивными действиями:
Самоорганизация
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учетом новой информации.
Самоконтроль
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретенному опыту.
Предметные:
7 КЛАСС
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию
задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин
отрезков и величин углов.
Проводить грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной
жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку
величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством
6

медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении
геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек
одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных
прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису
угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить ее
центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в
одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника
пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведенного к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их
практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
8 КЛАСС
Распознавать основные виды четырехугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в
решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства
при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о
пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических
задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно
проводить чертеж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять
полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой
при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырехугольника, применять свойства описанного
четырехугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике - строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия
и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
9 КЛАСС
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные элементы прямоугольного треугольника ("решение прямоугольных
треугольников"). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных
7

значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника ("решение треугольников"), применять их при решении геометрических
задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов
подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь
вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в
практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков
секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное
произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей.
Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на практике - строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия
и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
3. Тематическое планирование
Класс
Количество
Количество часов в год
часов в неделю Обязательная
Часть,
часть
формируемая
участниками
образовательных
отношений
7
8
9

2
2
2

68
68
68

Итого

68
68
68

7 класс
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Кол-во
часов
(обязат.
часть)
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Тема урока

Начальные понятия геометрии.
Начальные понятия геометрии.
Точка, прямая, отрезок, луч.
Точка, прямая, отрезок, луч.
Угол. Виды углов.
Биссектриса угла.
Биссектриса угла.
Вертикальные и смежные углы.
Вертикальные и смежные углы.
8

ЭОР
Библиотека ЦОС

10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.

Вертикальные и смежные углы.
Ломаная, многоугольник.
Перпендикулярность прямых.
Перпендикулярность прямых.
Обобщающий урок по теме «Начальные геометрические
сведения»
Треугольник.
Первый признак равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников
Перпендикуляр
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Второй и третий признаки равенства треугольников.
Второй и третий признаки равенства треугольников.
Признаки равенства треугольников.
Окружность
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства.
Взаимное расположение окружности и прямой.
Касательная и секущая к окружности.
Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол.
Окружность, вписанная в угол.
Вписанная и описанная окружности треугольника.
Вписанная и описанная окружности треугольника.
Основные построения с помощью циркуля и линейки.
Обобщающий урок по теме «Треугольники»
Параллельность прямых.
Параллельность прямых.
Свойства и признаки параллельных прямых.
Свойства и признаки параллельных прямых.
Свойства и признаки параллельных прямых.
Аксиома параллельных прямых
Углы, образованные двумя параллельными прямыми и
секущей
Углы, образованные двумя параллельными прямыми и
секущей
Углы, образованные двумя параллельными прямыми и
секущей
Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые»
Сумма углов треугольника.
Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Виды треугольников.
Виды треугольников.
Теорема о большем угле и большей стороне треугольника
Теорема о большем угле и большей стороне треугольника
9

1
1
1
1
1

Библиотека ЦОС

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОС

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОС

56. Неравенство треугольника. Неравенства в геометрии:
неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной
57. Неравенство треугольника.
58. Перпендикуляр и наклонная.
59. Прямоугольный треугольник.
60. Свойство
медианы
прямоугольного
треугольника,
проведенной к гипотенузе.
61. Свойство
медианы
прямоугольного
треугольника,
проведенной к гипотенузе.
62. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
63. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
64. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
65. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
66. Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
67. Симметричные фигуры. Основные свойства осевой
симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.
68. Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами
и углами треугольника»

Библиотека ЦОС

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

8 класс
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Тема урока

Повторение курса 7 класса
Повторение курса 7 класса
Повторение курса 7 класса
Повторение курса 7 класса
Четырехугольники.
Четырехугольники.
Параллелограмм, его признаки и свойства.
Параллелограмм, его признаки и свойства.
Параллелограмм, его признаки и свойства.
Трапеция, равнобокая трапеция, ее свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Трапеция, равнобокая трапеция, ее свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Трапеция, равнобокая трапеция, ее свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и свойства.

Кол-во
часов
(обязат.
часть)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

16.

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и свойства.

17.

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб,

ЭОР

Библиотека ЦОС

квадрат), их признаки и свойства.
18.

Обобщающий урок по теме «Четырехугольники»

19.

Свойства площадей геометрических фигур.

20.

Свойства площадей геометрических фигур.

21.

Формулы для площади квадрата и прямоугольника

22.

Формулы для площади параллелограмма

23.

Формулы для площади параллелограмма

24.

Формулы для площади треугольника

25.

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

26.

Формулы для площади трапеции.

27.
28.

Формулы для площади ромба
Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба
и трапеции.

1
1

29.

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на
клетчатой бумаге.

30.

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на
клетчатой бумаге.

31.
32.
33.
34.

Теорема Пифагора.
Теорема Пифагора.
Теорема Пифагора.
Применение теоремы Пифагора при решении практических
задач.
Применение теоремы Пифагора при решении практических
задач.
Обобщающий урок по теме «Площадь»
Пропорциональные отрезки
Подобие треугольников, коэффициент подобия.
Отношение площадей подобных фигур.
Отношение площадей подобных фигур.
Признаки подобия треугольников.
Признаки подобия треугольников.
Признаки подобия треугольников.
Признаки подобия треугольников.
Применение подобия при решении практических задач.
Средние линии треугольника и трапеции.
Средние линии треугольника и трапеции.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
11

1
1
1
1

35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.

Библиотека ЦОС

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОС

49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Основное
тригонометрическое
тождество.
Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Основное
тригонометрическое
тождество.
Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Основное
тригонометрическое
тождество.
Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Центр масс треугольника.
Центр масс треугольника.
Обобщающий урок по теме «Подобные треугольники»
Вписанные и центральные углы
Вписанные и центральные углы
Вписанные и центральные углы
Угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими.
Метод удвоения медианы.
Центральная симметрия.
Центральная симметрия.
Вписанные и описанные четырехугольники.
Вписанные и описанные четырехугольники.
Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
Обобщающий урок по теме «Окружность»

Библиотека ЦОС

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОС

1
1

9 класс
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.

7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Тема урока

Повторение курса 8 класса
Повторение курса 8 класса
Повторение курса 8 класса
Повторение курса 8 класса
Вектор, длина (модуль) вектора
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность
векторов
Равенство векторов
Операции над векторами
Операции над векторами
Операции над векторами
Операции над векторами
Операции над векторами
Обобщающий урок по теме «Векторы»
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора.
12

Кол-во
часов
(обязат.
часть)
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1

ЭОР

Библиотека ЦОС

16. Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и
окружности в координатах, пересечение окружностей и
прямых.
17. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение
окружностей и прямых.
18. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение
окружностей и прямых.
19. Метод координат и его применение.
20. Метод координат и его применение.
21. Обобщающий урок по теме «Метод координат»
22. Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°.

1
1
1
1

23. Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°.

24. Основное тригонометрическое тождество.

25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.

Основное тригонометрическое тождество.
Формулы приведения.
Формулы приведения
Теорема синусов.
Теорема синусов.
Теорема косинусов
Теорема косинусов
Теорема синусов и косинусов
Решение треугольников.
Решение треугольников.
Решение треугольников.
Решение практических задач с использованием теоремы
косинусов и теоремы синусов
Угол между векторами
Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов.
Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов.
Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов.
Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов.
Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов.
Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов.
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
Правильные многоугольники.
Правильные многоугольники.
Градусная и радианная мера угла
Градусная и радианная мера угла
Длина окружности.
Вычисление длин дуг окружностей.
Длина окружности и дуги окружности
13

Библиотека ЦОС

1
1

Библиотека ЦОС

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОС

52.
53.
54.
55.
56.

Площадь круга, сектора, сегмента
Площадь круга, сектора, сегмента
Площадь круга, сектора, сегмента
Преобразование подобия.
Подобие соответственных элементов.

1
1
1
1
1

57. Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате
касательной.
58. Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате
касательной.
59. Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате
касательной.
60. Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь
круга»
61. Движения плоскости и внутренние симметрии фигур
(элементарные представления).
62. Движения плоскости и внутренние симметрии фигур
(элементарные представления).
63. Параллельный перенос.
64. Параллельный перенос.
65. Поворот.
66. Поворот.
67. Параллельный перенос и поворот.
68. Обобщающее повторение темы «Движение»

Библиотека ЦОС

1
1

Библиотека ЦОС

1
1
1
1
1
1
1

*ЭОР. Возможность использования по этой теме электронных (цифровых)
образовательных
ресурсов,
являющихся
учебно-методическими
материалами
(мультимедийные программы, электронные учебники и задачники, электронные
библиотеки, виртуальные лаборатории, игровые программы, коллекции цифровых
образовательных ресурсов), используемыми для обучения и воспитания различных групп
пользователей, представленными в электронном (цифровом) виде и реализующими
дидактические возможности ИКТ, содержание которых соответствует законодательству об
образовании.