рп алгебра 7-9

Оглавление
1. Содержание учебного предмета .........................................................................................3
2.

Планируемые результаты освоения учебного предмета ..............................................5

Тематическое планирование............................................................................................10

1. Содержание учебного предмета
Учебный курс «Алгебра»
7 класс
Числа и вычисления.
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к
другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения.
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления
по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения,
правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства.
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции.
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy . Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная
функция, ее график. График функции y  | x | . Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений.
8 класс
Числа и вычисления.
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения.
Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
3

вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства.
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробнорациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы
линейных неравенств с одной переменной.
Функции.
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по ее графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их
2

графики. Функции y  x , y  x , y  x , y  | x | . Графическое решение
уравнений и систем уравнений.
9 класс
Числа и вычисления.
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире.
Приближенное значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства.
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней
разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое - второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных
неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции.
Квадратичная функция, ее график и свойства. Парабола, координаты вершины
4

параболы, ось симметрии параболы.
Графики функции:

y  kx , y  kx  b ,

y 

k
3
x, y  x , y 

x , y  | x | , и их свойства.

Числовые последовательности и прогрессии.
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные:
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности ученого;
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учетом личных интересов и общественных потребностей;
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов ее развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
5

сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
Адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные:
Овладению универсальными познавательными действиями:
Базовые логические действия
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
проводить выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
6

выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надежность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Овладению универсальными коммуникативными действиями:
Общение
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи и полученным результатам;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач презентации и особенностей
аудитории.
Совместная деятельность (сотрудничество)
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких человек;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Овладению универсальными учебными регулятивными действиями:
Самоорганизация
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учетом новой информации.
Самоконтроль
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретенному опыту.
Предметные:
7 КЛАСС
Числа и вычисления.
Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и
приемы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
7

Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач
с учетом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения.
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять ее в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращенного
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства.
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции.
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить
графики линейных функций. Строить график функции y  | x | .
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объем работы.
Находить значение функции по значению ее аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
8 КЛАСС
Числа и вычисления.
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
8

сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
Алгебраические выражения.
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трехчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства.
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к ее алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции.
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента,
определять свойства функции по ее графику.
Строить графики элементарных функций вида:

y 

k
2
3
x, y  x , y  x , y 

x , y  | x | , описывать свойства числовой

функции по ее графику.
9 КЛАСС
Числа и вычисления.
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приемы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства.
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
9

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции.
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение
на координатной плоскости графиков функций вида:

y 

k
x,

y  ax 2 + bx + c , y  x 3 , y 
y  kx , y  kx  b ,
y  | x | в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций.

Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать
свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии.
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Решать
задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной
жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
3. Тематическое планирование
Класс
Количество
Количество часов в год
часов в неделю Обязательная
Часть,
часть
формируемая
участниками
образовательных
отношений
7
8
9

3
3
3

102
102
102

1
-

Итого

136
102
102

7 класс
№
п/п

Тема урока

Кол-во
часов
(обязательная
часть)

Кол-во
часов
(формируемая
часть)

ЭОР

3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.

14.

15.

16.

17.

18.
19.

Дроби обыкновенные и десятичные,
переход от одной формы записи дробей к
другой. Понятие рационального числа
Дроби обыкновенные и десятичные,
переход от одной формы записи дробей к
другой. Понятие рационального числа.
Практикум
Арифметические действия с рациональными
числами
Арифметические действия с рациональными
числами
Арифметические действия с рациональными
числами
Арифметические действия с рациональными
числами
Арифметические действия с рациональными
числами
Арифметические действия с рациональными
числами. Практикум
Запись, сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
Запись, сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
Запись, сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
Запись, сравнение, упорядочивание
рациональных чисел. Практикум
Степень с натуральным показателем:
определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел.
Степень с натуральным показателем:
определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел.
Степень с натуральным показателем:
определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел.
Степень с натуральным показателем:
определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел.
Степень с натуральным показателем:
определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел.
Практикум
Свойства степени с натуральным
показателем
Свойства степени с натуральным
показателем
11

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e

20. Свойства степени с натуральным
показателем
21. свойства степени с натуральным
показателем. Практикум
22. Свойства степени с натуральным
показателем Практикум
23. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные
задачи на проценты, решение задач из
реальной практики.
24. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные
задачи на проценты, решение задач из
реальной практики.
25. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные
задачи на проценты, решение задач из
реальной практики.
26. Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики.
27. Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики. Практикум
28. Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики. Практикум
29. Применение признаков делимости,
разложение на множители натуральных
чисел.
30. Применение признаков делимости,
разложение на множители натуральных
чисел.
31. Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
32. Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
33. Обобщающий урок по теме "Рациональные
числа"
34.
Буквенные выражения

35. Переменные, числовое значение выражения
с переменной. Допустимые значения
переменных.
36. Представление зависимости между
величинами в виде формулы. Вычисления
по формулам.

https://m.edsoo.ru/7f4218be

1
1
1

1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec

Библиотека ЦОК

37. Представление зависимости между
величинами в виде формулы. Вычисления
по формулам.

38. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила
преобразования сумм и произведений,
правила раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых.

39. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила
преобразования сумм и произведений,
правила раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70

40. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила
преобразования сумм и произведений,
правила раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых. Практикум

41. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила
преобразования сумм и произведений,
правила раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых. Практикум

42. Одночлены

43. Одночлены

44. Одночлены

45. Одночлены

46. Одночлены

47. Одночлены

48. Одночлены. Практикум

49. Одночлены. Практикум

50. Одночлены. Практикум

51. Одночлены. Практикум

52.
53.

Многочлены. Степень многочлена.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e

Многочлены. Степень многочлена.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930

54. Сложение, вычитание, умножение
многочленов

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2

55. Сложение, вычитание, умножение
многочленов
56. Сложение, вычитание, умножение
многочленов
57. Сложение, вычитание, умножение
многочленов
58. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Практикум
59. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Практикум
60. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Практикум
61. Формулы сокращённого умножения:
квадрат суммы и квадрат разности.
62. Формулы сокращённого умножения:
квадрат суммы и квадрат разности.
63. Формулы сокращённого умножения:
квадрат суммы и квадрат разности.
64. Формулы сокращённого умножения:
формула разности квадратов.
65. Формулы сокращённого умножения:
формула разности квадратов.
66. Формулы сокращённого умножения.
Практикум
67. Формулы сокращённого умножения.
Практикум
68. Формулы сокращённого умножения.
Практикум
69.
Разложение многочленов на множители

70.

71.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182

1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0

1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312

Разложение многочленов на множители

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe

Разложение многочленов на множители

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de

72. Разложение многочленов на множители

73. Разложение многочленов на множители.
Практикум
74. Разложение многочленов на множители.
Практикум
75. Разложение многочленов на множители.
Практикум
76. Разложение многочленов на множители.
Практикум
77. Обобщающий урок по теме
"Алгебраические выражения"

1
1
1
1
1

78. Уравнение, корень уравнения, правила
преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
79. Линейное уравнение с одной переменной,
число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений.
80. Линейное уравнение с одной переменной,
число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений.
81. Линейное уравнение с одной переменной,
число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений.
82. Составление уравнений по условию задачи.
Решение текстовых задач с помощью
уравнений.

83. Составление уравнений по условию задачи.
Решение текстовых задач с помощью
уравнений.

84. Составление уравнений по условию задачи.
Решение текстовых задач с помощью
уравнений.

85. Составление уравнений по условию задачи.
Решение текстовых задач с помощью
уравнений.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e

86. Составление уравнений по условию задачи.
Решение текстовых задач с помощью
уравнений. Практикум

87. Составление уравнений по условию задачи.
Решение текстовых задач с помощью
уравнений. Практикум

88. Линейное уравнение с двумя переменными
и его график
89. Линейное уравнение с двумя переменными
и его график
90. Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
91. Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
92. Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
93. Система двух линейных уравнений с двумя
переменными

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c

1
1
1

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.

Решение систем уравнений способом
подстановки. Примеры решения текстовых
задач с помощью систем уравнений.
Решение систем уравнений способом
подстановки. Примеры решения текстовых
задач с помощью систем уравнений.
Решение систем уравнений способом
подстановки. Примеры решения текстовых
задач с помощью систем уравнений.
Решение систем уравнений способом
подстановки. Примеры решения текстовых
задач с помощью систем уравнений.
Практикум
Решение систем уравнений способом
подстановки. Примеры решения текстовых
задач с помощью систем уравнений.
Практикум
Решение систем уравнений способом
подстановки. Примеры решения текстовых
задач с помощью систем уравнений.
Практикум
Примеры решения текстовых задач с
помощью систем уравнений.
Примеры решения текстовых задач с
помощью систем уравнений.
Примеры решения текстовых задач с
помощью систем уравнений. Практикум
Примеры решения текстовых задач с
помощью систем уравнений. Практикум
Примеры решения текстовых задач с
помощью систем уравнений. Практикум
Обобщающий урок по теме "Линейные
уравнения"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6

1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044

Координата точки на прямой

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76

Числовые промежутки

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2

108. Числовые промежутки

109. Расстояние между двумя точками
координатной прямой
110. Расстояние между двумя точками
координатной прямой
111. Прямоугольная система координат, оси Ox

1
1
1
Библиотека ЦОК

и Oy . Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости.

https://m.edsoo.ru/7f41e16e

112. Прямоугольная система координат, оси Ox

1
Библиотека ЦОК

и Oy . Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости.
113.
114.

https://m.edsoo.ru/7f41e42a

Примеры графиков, заданных формулами

https://m.edsoo.ru/7f41e8a8

Примеры графиков, заданных формулами

116. Примеры графиков, заданных формулами

117.

Чтение графиков реальных зависимостей

119.

Понятие функции

121.

125.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06

120. График функции

124.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24

118. Чтение графиков реальных зависимостей

123.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80

115. Примеры графиков, заданных формулами

122.

Библиотека ЦОК

Свойства функций

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078

Свойства функций

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe

Линейная функция

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282

Линейная функция

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412

Построение графика линейной функции

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e

126. Построение графика линейной функции

127. График функции y =|х|

128. График функции y =|х|

129. Графическое решение линейных уравнений
и систем линейных уравнений.
130. Графическое решение линейных уравнений
и систем линейных уравнений.
131. Обобщающий урок по теме "Координаты и
графики. Функции"
132. Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
133. Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
134. Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний
135. Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32

136. Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0

8 класс
№
п/п

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Тема урока

ЭОР

Библиотека ЦОК

Алгебраическая дробь

https://m.edsoo.ru/7f430382

Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраические выражения
Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраические выражения
Библиотека ЦОК

Основное свойство алгебраической дроби

https://m.edsoo.ru/7f4308e6

Библиотека ЦОК

Сокращение дробей

https://m.edsoo.ru/7f430a8a

Библиотека ЦОК

Сокращение дробей

https://m.edsoo.ru/7f430f44

Библиотека ЦОК

Сокращение дробей

https://m.edsoo.ru/7f430f44

Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
Рациональные выражения и их преобразование.
Рациональные выражения и их преобразование.
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
Обобщающий урок по теме "Алгебраическая
дробь"

16.

Действительные числа

17.

Сравнение действительных чисел

18.

Сравнение действительных чисел

19.

Кол-во
часов
(обязательная
часть)

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36

Библиотека ЦОК

Квадратный корень из числа

https://m.edsoo.ru/7f42d452

20.
21.

Арифметический квадратный корень
Библиотека ЦОК

Понятие об иррациональном числе

https://m.edsoo.ru/7f42eaaa

22.

Десятичные приближения иррациональных чисел

23.

Десятичные приближения иррациональных чисел

24.

Уравнение вида x² = a

25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.

Свойства арифметических квадратных корней
Свойства арифметических квадратных корней
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни

43.
44.

https://m.edsoo.ru/7f42ded4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

Библиотека ЦОК

Неполное квадратное уравнение

https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

Библиотека ЦОК

Формула корней квадратного уравнения

https://m.edsoo.ru/7f42f158

Библиотека ЦОК

Формула корней квадратного уравнения

https://m.edsoo.ru/7f42f3f6

Библиотека ЦОК

Формула корней квадратного уравнения

https://m.edsoo.ru/7f42f5a4

Решение текстовых задач с помощью квадратных
уравнений

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c

Библиотека ЦОК

Теорема Виета

https://m.edsoo.ru/7f42fef0

Библиотека ЦОК

Теорема Виета

Квадратный трёхчлен

https://m.edsoo.ru/7f42d862

Библиотека ЦОК

Неполное квадратное уравнение

42.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f42dd26

Квадратное уравнение

Квадратный трёхчлен

https://m.edsoo.ru/7f42d862

Библиотека ЦОК

Обобщающий урок по темам "Квадратные корни"

41.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f430076

Разложение квадратного трёхчлена на множители
Разложение квадратного трёхчлена на множители

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38

45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.

52.

53.

54.
55.
56.
57.
58.
59.

60.

61.
62.
63.

Решение уравнений, сводящихся к линейным и
квадратным
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
Простейшие дробно-рациональные уравнения
Простейшие дробно-рациональные уравнения
Решение текстовых задач с помощью квадратных
уравнений
Обобщающий урок по теме "Квадратные
уравнения"
Линейное уравнение с двумя переменными, его
график, примеры решения уравнений в целых
числах
Линейное уравнение с двумя переменными, его
график, примеры решения уравнений в целых
числах
Линейное уравнение с двумя переменными, его
график, примеры решения уравнений в целых
числах
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными и систем линейных уравнений с
двумя переменными
Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными и систем линейных уравнений с
двумя переменными
Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений
Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений
Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений

64.

Числовые неравенства и их свойства

65.

Числовые неравенства и их свойства

66.

Неравенство с одной переменной
20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.

Линейные неравенства с одной переменной и их
решение. Равносильность неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение. Равносильность неравенств.
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение. Равносильность неравенств.
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение.
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
Изображение решения линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
Изображение решения линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
Обобщающий урок по темам "Неравенства.
Системы уравнений"

Способы задания функций

79.

График функции

80.

Свойства функции, их отображение на графике

81.

Чтение и построение графиков функций

82.

Примеры графиков функций, отражающих
реальные процессы
Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики
Гипербола

85.

Гипербола

86.
87.
88.
89.
90.
91.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

https://m.edsoo.ru/7f433c12

Область определения и множество значений
функции

84.

https://m.edsoo.ru/7f42c692

Библиотека ЦОК

Понятие функции

78.

83.

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc

Библиотека ЦОК

График функции y = x²

https://m.edsoo.ru/7f4343e2

Библиотека ЦОК

График функции y = x²

https://m.edsoo.ru/7f434572

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое
решение уравнений и систем уравнений
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое
решение уравнений и систем уравнений

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4

Библиотека ЦОК

Степень с целым показателем

https://m.edsoo.ru/7f4354a4

Библиотека ЦОК