Программа курса внеурочной деятельности (Введение в геометрию)

Оглавление
1.

Содержание учебного предмета ...................................................................................................... 2

Планируемые результаты освоения учебного предмета ........................................................... 2

Тематическое планирование ........................................................................................................... 5

1. Содержание учебного курса «Наглядная геометрия»
Учебный курс «Математика»
5 класс
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная,
многоугольник,
четырехугольник,
треугольник,
окружность,
круг.
Четырехугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб. Треугольник, виды
треугольников. Построение треугольников с помощью транспортира, циркуля и линейки.
Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное
расположение двух прямых. Построение прямой, параллельной или перпендикулярной
данной прямой, с помощью циркуля и линейки.
Граф. Построение графов одним росчерком.
Длина отрезка, длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения
длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника,
квадрата. Приближенные измерения площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие и
равносоставленные фигуры.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырехугольник, примеры четырехугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближенное измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближенное
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,
призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур на
плоскости. Примеры сечений. Замечательные кривые. Многогранники. Проекции
многогранников. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объема, единицы измерения объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Поворот, параллельный перенос, центральная, осевая и
зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Координаты точки на прямой, на плоскости и в пространстве.
2. Планируемые результаты освоения учебного курса «Наглядная геометрия»
Личностными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» являются
следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу
минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие
самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога,
технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» является
формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая
основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;
– создавать геометрические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно
использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент
для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные
программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего
продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям
развития.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного
диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах,
также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета «Наглядной геометрии» являются
следующие умения:
 осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами
реальных объектов
 усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых
геометрических соотношениях
 научиться использовать геометрический язык для описания предметов
окружающего мира


усвоить практические навыки использования геометрических инструментов



научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство



уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге



распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)



уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи



овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур



уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя
некоторые свойства фигур



владеть алгоритмами простейших задач на построение



овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование,
эксперимент



уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть
свойства конкретного геометрического тела.

Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.

Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объем куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объема.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развернутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертежные инструменты, расстояния: между двумя точками,
от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развертка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объема;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
3. Тематическое планирование
Класс
Количество
Количество часов в год
часов в неделю Обязательная
Часть,
часть
формируемая
участниками
образовательных
отношений
5
2
68
-

Итого

№
п/п

Тема урока

Кол-во
часов
(обязательная
часть)

ЭОР

Библиотека ЦОК
https://uchi.ru/

11.

Точка.Отрезок и его длина. Метрические единицы длины.
Ломанная. Многоугольник. Длина ломаной. Изображение
фигур, в том числе на клетчатой бумаге.
Отрезок и его длина. Метрические единицы длины.
Ломанная. Многоугольник. Длина ломаной. Изображение
фигур, в том числе на клетчатой бумаге.
Плоскость, прямая, луч, угол. Построение конфигураций из
частей прямой. Прямой, острый, тупой и развернутый углы.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Плоскость, прямая, луч, угол. Построение конфигураций из
частей прямой. Прямой, острый, тупой и развернутый углы.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о
равенстве фигур. Площадь прямоугольника и
многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о
равенстве фигур. Площадь прямоугольника и
многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о
равенстве фигур. Площадь прямоугольника и
многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о
равенстве фигур. Площадь прямоугольника и
многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о
равенстве фигур. Площадь прямоугольника и
многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о
равенстве фигур. Площадь прямоугольника и
многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площадей. Решение задач. Практикум

12.

Единицы измерения площадей. Решение задач. Практикум

10.

www.uztest.ru

www.math.ru
www.allmath.ru

www.allmath.ru

1
1

https://uchi.ru/

13.

Единицы измерения площадей. Решение задач. Практикум

14.

Единицы измерения площадей. Решение задач. Практикум

15.

Наглядные представления о пространственных фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники.
Изображение простейших многогранников. Развертки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Наглядные представления о пространственных фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники.
Изображение простейших многогранников. Развертки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Наглядные представления о пространственных фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники.
Изображение простейших многогранников. Развертки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Наглядные представления о пространственных фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники.
Изображение простейших многогранников. Развертки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Наглядные представления о пространственных фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники.
Изображение простейших многогранников. Развертки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Наглядные представления о пространственных фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники.
Изображение простейших многогранников. Развертки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Наглядные представления о пространственных фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники.
Изображение простейших многогранников. Развертки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы
измерения объема. Решение задач. Практикум
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы
измерения объема. Решение задач. Практикум
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы
измерения объема. Решение задач. Практикум
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы
измерения объема. Решение задач. Практикум
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы
измерения объема. Решение задач. Практикум
Обобщающий урок по теме Площадь и объемы

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.
23.
24.
25.
26.
27.

Библиотека ЦОК

1
1
1
1
1
1

www.uztest.ru

28.

33.

Наглядные представления о фигурах на плоскости:
окружность, круг, шар, цилиндр. Построение окружности на
нелинованной и клетчатой бумаге.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
окружность, круг, шар, цилиндр. Построение окружности на
нелинованной и клетчатой бумаге.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
окружность, круг, шар, цилиндр. Построение окружности на
нелинованной и клетчатой бумаге.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
окружность, круг, шар, цилиндр. Построение окружности на
нелинованной и клетчатой бумаге.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
окружность, круг, шар, цилиндр. Построение окружности на
нелинованной и клетчатой бумаге.
Обобщение темы «Фигуры на плоскости»

34.

Практикум по решению геометрических задач

35.

Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника,
транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника,
транспортира. Построения на клетчатой бумаге.

29.

30.

31.

32.

36.

www.math.ru

Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника,
транспортира. Построения на клетчатой бумаге.

Четырехугольник, примеры четырехугольников.
Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Периметр многоугольника.

Четырехугольник, примеры четырехугольников.
Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Периметр многоугольника.
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближенное измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближенное измерение длины
окружности, площади круга
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближенное измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближенное измерение длины
окружности, площади круга

https://onlinetestp
ad.com/

https://uchi.ru/

Библиотека ЦОК

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближенное измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближенное измерение длины
окружности, площади круга

Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
окружность, круг.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
окружность, круг.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
окружность, круг.
Наглядные представления о фигурах на плоскости:
окружность, круг.
Наглядные представления о пространственных фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера. Изображение пространственных фигур.

47
48
49
50
51
52
53
54

1
1
1
1
1
1
1
1

Наглядные представления о пространственных фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера. Изображение пространственных фигур.

Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).

Понятие объема, единицы измерения объема. Объем
прямоугольного параллелепипеда, куба.

Обобщение темы «Объемы тел»